Этап 1.
Определите соотношение между ожидаемой доходностью и долей инвестиций, приходящейся на рискованный актив.
Пусть w обозначает долю от 100000 долл., которая вложена в рискованный актив. Оставшаяся часть будет равна (I - w); и она вложена в безрисковый актив.
Ожидаемая ставка доходности портфеля Е(r) задана формулой:
где Е (r) обозначает ожидаемую ставку доходности рискованного актива,
а rf — безрисковая ставка доходности.
Подставив вместо значение 0,06, а вместо Е (r) — 0,14, получим:
E (r)= 0,06 + w (0,14-0,06) = 0,06 + 0,08w
Уравнение 12.1 интерпретируется следующим образом. Базовой ставкой доходности для любого портфеля является безрисковая ставка доходности (0,06 в нашем примере). Кроме того, предполагается, что инвестиции в портфель принесут дополнительную премию за риск, которая зависит от (1) премии за риск по рискованному активу E (rs) - rf (0,08 в нашем примере) и от (2) доли портфеля, инвестированной в рискованный актив и обозначенной w.
Чтобы определить состав портфеля, соответствующий ожидаемой ставке доходности в 0,09, надо подставить нужные значения в уравнение 12.1 и вычислить w.
0,09=0,06+0,08w
(0.09-0,06), 0,08
Таким образом, портфель на 37,5% состоит из рискованного актива, а на 62,5% — из безрискового.
